Ngân hàng bài tập
A
Hệ số của \(x^6\) trong khai triển nhị thức \(\left(\dfrac{1}{x}+x^3\right)^{10}\) là
 | \(210\) |
 | \(252\) |
 | \(165\) |
 | \(792\) |
1 lời giải
Chọn phương án A.
Số hạng tổng quát: $$\begin{aligned}\mathrm{C}_{10}^k\left(\dfrac{1}{x}\right)^{10-k}\left(x^3\right)^k&=\mathrm{C}_{10}^kx^{k-10}x^{3k}\\ &=\mathrm{C}_{10}^kx^{4k-10}\end{aligned}$$
Với \(x^6\) ta có \(4k-10=6\Leftrightarrow k=4\).
Vậy hệ số cần tìm là \(\mathrm{C}_{10}^4=210\).