Ngân hàng bài tập
A
Tính tổng $$S=\mathrm{C}_n^0+3\mathrm{C}_n^1+3^2\mathrm{C}_n^2+\cdots+3^n\mathrm{C}_n^n$$
 | \(S=3^n\) |
 | \(S=2^n\) |
 | \(S=3\cdot2^n\) |
 | \(S=4^n\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Ta có $$(1+x)^n=\mathrm{C}_n^0+\mathrm{C}_n^1x+\mathrm{C}_n^2x^2+\cdots+\mathrm{C}_n^nx^n$$
Cho \(x=3\) ta được $$(1+3)^n=\mathrm{C}_n^0+3\mathrm{C}_n^1+3^2\mathrm{C}_n^2+\cdots+3^n\mathrm{C}_n^n$$
Vậy \(S=4^n\).