Ngân hàng bài tập
A
Với \(n\in\Bbb{N}^*\), mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
 | \(2+5+8+\cdots+(3n-1)=\dfrac{n(3n+1)}{2}\) |
 | \(2+5+8+\cdots+(3n-1)=\dfrac{n(3n-1)}{2}\) |
 | \(2+5+8+\cdots+(3n-1)=\dfrac{n(n+1)}{2}\) |
 | \(2+5+8+\cdots+(3n-1)=\dfrac{n(3n-2)}{2}\) |
1 lời giải
Chọn phương án A.
Với \(n=3\) ta có \(2+5+8=15\). Trong khi đó:
- \(\dfrac{3(3\cdot3+1)}{2}=15\).
- \(\dfrac{3(3\cdot3-1)}{2}=12\).
- \(\dfrac{3(3+1)}{2}=6\).
- \(\dfrac{3(3\cdot3-2)}{2}=\dfrac{21}{2}\).
Vậy \(2+5+8+\cdots+(3n-1)=\dfrac{n(3n+1)}{2}\)