Ngân hàng bài tập
S

Có \(12\) học sinh giỏi gồm \(3\) học sinh khối 12, \(4\) học sinh khối 11 và \(5\) học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra \(6\) học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất 1 hoc sinh?

\(58\)
\(508\)
\(805\)
\(85\)
1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Trở lại Tương tự
Thêm lời giải
1 lời giải
Huỳnh Phú Sĩ
12:54 21/12/2020

Chọn phương án C.

Có \(\mathrm{C}_{12}^6\) cách chọn \(6\) học sinh tùy ý.

Ta xét các trường hợp không thỏa đề sau:

  • Không có học sinh khối \(10\): có \(\mathrm{C}_7^6\) cách
  • Không có học sinh khối \(11\): có \(\mathrm{C}_8^6\) cách
  • Không có học sinh khối \(12\): có \(\mathrm{C}_9^6\) cách

Vậy số cách chọn \(6\) học sinh sao cho có đủ ba khối là $$\mathrm{C}_{12}^6-\left(\mathrm{C}_7^6+\mathrm{C}_8^6+\mathrm{C}_9^6\right)=805$$