Ngân hàng bài tập
C
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y=-x^3+x^2+5x-5\) là điểm nào?
 | \((-1;-8)\) |
 | \((1;0)\) |
 | \((0;-5)\) |
 | \(\left(\dfrac{5}{3};\dfrac{40}{27}\right)\) |
1 lời giải
Chọn phương án A.
Ta có \(y'=-3x^2+2x+5\).
Cho \(y'=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}
x=-1\\ x=\dfrac{5}{3}
\end{array}\right.\)
Lại có \(y''=-6x+2\).
- \(y''(-1)=-6\cdot(-1)+2=8>0\)
- \(y''\left(\dfrac{5}{3}\right)=-6\cdot\dfrac{5}{3}+2=-8<0\)
Vậy \(x=-1\) là điểm cực tiểu của hàm số.
Do đó \((-1;-8)\) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.