Chọn phương án C.

\(\begin{eqnarray*}
&4^{x^2-x}+2^{x^2-x+1}&=3\\
\Leftrightarrow&\left(2^{x^2-x}\right)^2+2\cdot2^{x^2-x}-3&=0.
\end{eqnarray*}\)

Đặt \(t=2^{x^2-x}\) (\(t>0\)).

Phương trình đã cho trở thành $$\begin{aligned}
t^2+2t-3=0\Leftrightarrow&\left[\begin{array}{ll}
t=1 &(\text{nhận})\\
t=-3 &(\text{loại})
\end{array}\right.\\
\Leftrightarrow&\,2^{x^2-x}=1\\
\Leftrightarrow&\,x^2-x=\log_21=0\\
\Leftrightarrow&\left[\begin{array}{l}
x=0\\
x=1.
\end{array}\right.
\end{aligned}$$