Ngân hàng bài tập
C
Gọi \(m\) là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x+\dfrac{4}{x}\) trên khoảng \((0;+\infty)\). Tìm \(m\).
 | \(m=2\) |
 | \(m=3\) |
 | \(m=1\) |
 | \(m=4\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Trên khoảng \((0;+\infty)\) ta có \(x>0\) và \(\dfrac{4}{x}>0\).
Theo bất đẳng thức Cauchy ta có $$x+\dfrac{4}{x}\geq2\sqrt{x\cdot\dfrac{4}{x}}\Leftrightarrow y\geq4$$
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x+\dfrac{4}{x}\) trên khoảng \((0;+\infty)\) là \(4\).