Chọn phương án B.

Gọi \(h\) là chiều cao của khối chóp \(S.ABC\).

Vì \(M,\,N,\,P\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(SA\), \(SB\), \(SC\) nên ta có $$\mathrm{d}\left(A,(MNP)\right)=\mathrm{d}\left(S,(MNP)\right)=\dfrac{1}{2}\mathrm{d}\left(S,(ABC)\right)=\dfrac{h}{2}$$và$$S_{MNP}=\dfrac{1}{4}S_{ABC}$$
Do đó $$\begin{aligned}
V_{AMNP}&=\dfrac{1}{3}S_{MNP}\cdot\mathrm{d}\left(A,(MNP)\right)\\
&=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{4}S_{ABC}\cdot\dfrac{h}{2}\\
&=\dfrac{1}{8}\cdot\dfrac{1}{3}S_{ABC}\cdot h\\
&=\dfrac{1}{8}V=\dfrac{1}{8}\cdot16=2.
\end{aligned}$$