Nhà trường tổ chức kỳ thi học sinh giỏi đối với hai môn Văn và Toán. Lớp 11A4 có \(20\) bạn tham gia, trong đó có \(18\) bạn đăng ký thi môn Toán và \(5\) bạn thi môn Văn. Để khích lệ, cô chủ nhiệm quyết định tặng một phần quà cho một trong \(20\) bạn này bằng hình thức bốc thăm ngẫu nhiên. Hãy cho biết mối quan hệ giữa hai biến cố "Học sinh giỏi môn Toán được nhận quà" và "Học sinh giỏi môn Văn được nhận quà".
 | Độc lập |
 | Đối nhau |
 | Xung khắc |
 | Không xung khắc |
Chọn phương án D.
Gọi \(A\) là biến cố "Học sinh giỏi môn Toán được nhận quà", \(B\) là biến cố "Học sinh giỏi môn Văn được nhận quà".
Ta thấy \(nA=18\), \(nB=5\), \(n\left(A\cup B\right)=20\).
Khi đó \(n\left(A\cap B\right)=nA+nB-n\left(A\cup B\right)=3\).
Tức là có \(3\) bạn thi cả môn Toán và môn Văn.
Nói cách khác, \(A\cap B\neq\varnothing\).
Suy ra \(A\) và \(B\) không xung khắc.
