Ngân hàng bài tập
A
Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) thỏa mãn \(P(A)=\dfrac{1}{3}\), \(P(B)=\dfrac{1}{4}\) và \(P(A\cup B)=\dfrac{1}{2}\). Có thể kết luận gì về \(A\) và \(B\)?
 | Độc lập |
 | Đối nhau |
 | Xung khắc |
 | Bằng nhau |
1 lời giải
Chọn phương án A.
Theo công thức cộng xác suất ta có $$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$$
Suy ra \(P(A\cap B)=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{12}\).
Mặt khác, \(P(A)\cdot P(B)=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{12}\).
Vậy \(A\) và \(B\) độc lập.