Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left(3;-4;0\right)\), \(B\left(0;2;4\right)\), \(C\left(4;2;1\right)\). Tìm tọa độ điểm \(D\) thuộc trục \(Ox\) sao cho \(AD=BC\).
\(\left[\begin{array}{l}D\left(0;0;0\right)\\ D\left(6;0;0\right)\end{array}\right.\) | |
\(D\left(0;-6;0\right)\) | |
\(\left[\begin{array}{l}D\left(0;0;0\right)\\ D\left(-6;0;0\right)\end{array}\right.\) | |
\(D\left(6;0;0\right)\) |
Chọn phương án A.
Giả sử \(D(x;0;0)\in Ox\). Ta có
\(\begin{aligned}
AD=BC\Leftrightarrow&\sqrt{(x-3)^2+4^2}=5\\
\Leftrightarrow&(x-3)^2+4^2=5^2\\
\Leftrightarrow&(x-3)^2=9\\
\Leftrightarrow&\left[\begin{array}{l}x-3=3\\ x-3=-3\end{array}\right.\\
\Leftrightarrow&\left[\begin{array}{l}x=6\\ x=0\end{array}\right.\\
\Leftrightarrow&\left[\begin{array}{l}D\left(6;0;0\right)\\ D\left(0;0;0\right).\end{array}\right.
\end{aligned}\)