Ngân hàng bài tập
A
Cho dãy số \(\begin{cases}
u_1=4\\ u_{n+1}=\dfrac{u_n(n+4)}{n+3},\,n\geq1
\end{cases}\). Công thức tổng quát của dãy số là
 | \(u_n=2n+2\) |
 | \(u_n=5-n\) |
 | \(u_n=n+3\) |
 | \(u_n=3n+1\) |
1 lời giải
Chọn phương án C.
Ta có:
- \(u_1=4=1+3\)
- \(u_2=\dfrac{4(1+4)}{1+3}=5=2+3\)
- \(u_3=\dfrac{5(2+4)}{2+3}=6=3+3\)
- \(u_4=\dfrac{6(3+4)}{3+3}=7=4+3\)
- \(u_5=\dfrac{7(4+4)}{4+3}=8=5+3\)
Theo đó, \(u_n=n+3\), \(\forall n\in\Bbb{N}^*\).