Ngân hàng bài tập
A
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
 | Mặt cầu tâm \(I\left(2;-3;-4\right)\) tiếp xúc với mặt phẳng \(\left(Oxy\right)\) có phương trình \(x^2+y^2+z^2-4x+6y+8z+13=0\) |
 | Mặt cầu \(\left(S\right)\) có phương trình \(x^2+y^2+z^2-2x-4y-6z=0\) cắt trục \(Ox\) tại \(A\) (khác gốc tọa độ \(O\)). Khi đó tọa đô là \(A\left(2;0;0\right)\) |
 | Mặt cầu \(\left(S\right)\) có phương trình \(\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2+\left(z-c\right)^2=R^2\) tiếp xúc với trục \(Ox\) thì bán kính mặt cầu \(\left(S\right)\) là \(r=\sqrt{b^2+c^2}\) |
 | \(x^2+y^2+z^2+2x-2y-2z+10=0\) là phương trình mặt cầu |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Phương trình \(x^2+y^2+z^2+2x-2y-2z+10=0\) có \(a=-1\), \(b=1\), \(c=1\), \(d=10\).
Vì \(a^2+b^2+c^2-d=1+1+1-10=-7<0\) nên \(x^2+y^2+z^2+2x-2y-2z+10=0\) không phải phương trình mặt cầu.