Ngân hàng bài tập
B
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left(1;5;-2\right)\), \(B\left(3;1;2\right)\). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\).
 | \(2x+3y+4=0\) |
 | \(x-2y+2z-8=0\) |
 | \(x-2y+2z+8=0\) |
 | \(x-2y+2z+4=0\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Gọi \(\left(\alpha\right)\) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\).
Khi đó \(\left(\alpha\right)\) đi qua trung điểm \(I(2;3;0)\) của đoạn thẳng \(AB\), và nhận \(\overrightarrow{AB}=(2;-4;4)\) làm vectơ pháp tuyến.
Vậy \(\left(\alpha\right)\) có phương trình $$\begin{eqnarray*}
&2(x-2)-4(y-3)+4z&=0\\
\Leftrightarrow&(x-2)-2(y-3)+2z&=0\\
\Leftrightarrow&x-2y+2z+4&=0.
\end{eqnarray*}$$