Chọn phương án D.

Đặt \(u=\sqrt{2x+1}\Leftrightarrow u^2=2x+1\).

Vi phân hai vế ta được $$2u\mathrm{d}u=2\mathrm{d}x\Leftrightarrow\mathrm{d}=u\mathrm{d}u$$Khi đó $$\begin{aligned}\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x&=\displaystyle\int\dfrac{u}{2u}\mathrm{\,d}u=\dfrac{u}{2}+C\\ &=\dfrac{1}{2}\sqrt{2x+1}+C\end{aligned}$$