Chọn phương án A.

Phương trình hoành độ giao điểm $$x^3-x=x-x^2\Leftrightarrow x^3+x^2-2x=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}
x=0\\ x=1\\ x=-2
\end{array}\right.$$

Chọn phương án A.

Đặt \(f(x)=x^3-x\), \(g(x)=x-x^2\).

Phương trình hoành độ giao điểm $$x^3-x=x-x^2\Leftrightarrow x^3+x^2-2x=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}
x=0\\ x=1\\ x=-2
\end{array}\right.$$
Xét dấu \(f(x)-g(x)\) ta có

Vậy hình phẳng đã cho có diện tích bằng $$\begin{aligned}
S&=\displaystyle\int\limits_{-2}^{0}\left|f(x)-g(x)\right|\mathrm{\,d}x+\displaystyle\int\limits_{0}^{1}\left|f(x)-g(x)\right|\mathrm{\,d}x\\
&=\displaystyle\int\limits_{-2}^{0}\left(f(x)-g(x)\right)\mathrm{\,d}x+\displaystyle\int\limits_{0}^{1}\left(f(x)-g(x)\right)\mathrm{\,d}x\\
&=\displaystyle\int\limits_{-2}^{0}\left(x^3+x^2-2x\right)\mathrm{\,d}x+\displaystyle\int\limits_{0}^{1}\left(-x^3-x^2+2x\right)\mathrm{\,d}x\\
&=\left(\dfrac{x^4}{4}+\dfrac{x^3}{3}-x^2\right)\bigg|_{-2}^0+\left(-\dfrac{x^4}{4}-\dfrac{x^3}{3}+x^2\right)\bigg|_0^1\\
&=-\left(4-\dfrac{8}{3}-4\right)+\left(-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{3}+1\right)\\
&=\dfrac{37}{12}.
\end{aligned}$$