Ngân hàng bài tập
S

Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) xác định bởi \(\begin{cases}
u_1=2008\\ u_2=2009\\ u_{n+1}=2u_n-u_{n-1},\,n\geq2
\end{cases}\). Số hạng tổng quát của dãy là

\(u_n=n+2007\)
\(u_n=2n+2006\)
\(u_n=n-2007\)
\(u_n=2008-n\)
3 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Trở lại Tương tự
Thêm lời giải
3 lời giải
Hà Tấn Đạt
15:27 17/11/2022

Chọn phương án A.

Huỳnh Phú Sĩ
09:10 24/01/2020

Chọn phương án A.

Bước 1. Tìm 5 số hạng đầu của dãy số truy hồi đã cho.



Lần lượt bấm 2008=2009=


Bấm 2MpQM=

Mỗi lần bấm =, ta thu được một số hạng tiếp theo, kết quả là \(2008,\,2009,\,2010,\,2011,\,2012\).

Bước 2. Dùng chức năng r liệt kê từng số hạng của từng phương án, ví dụ \(u_n=n+2007\).

Ta thu được kết quả là \(2008,\,2009,\,2010,\,2011,\,2012\).

Huỳnh Phú Sĩ
07:51 24/01/2020

Chọn phương án A.

Ta có:

  • \(u_1=2008=1+2007\)
  • \(u_2=2009=2+2007\)
  • \(u_3=2\cdot2009-2008=2010=3+2007\)
  • \(u_4=2\cdot2010-2009=2011=4+2007\)
  • \(u_5=2\cdot2011-2010=2012=5+2007\)

Theo đó, \(u_n=n+2007\), \(\forall n\in\Bbb{N}^*\).