Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) xác định bởi \(\begin{cases}
u_1=2008\\ u_2=2009\\ u_{n+1}=2u_n-u_{n-1},\,n\geq2
\end{cases}\). Số hạng tổng quát của dãy là
\(u_n=n+2007\) | |
\(u_n=2n+2006\) | |
\(u_n=n-2007\) | |
\(u_n=2008-n\) |
Chọn phương án A.
Bước 1. Tìm 5 số hạng đầu của dãy số truy hồi đã cho.
Lần lượt bấm 2008= và 2009=
Bấm 2MpQM=
Mỗi lần bấm =, ta thu được một số hạng tiếp theo, kết quả là \(2008,\,2009,\,2010,\,2011,\,2012\).
Bước 2. Dùng chức năng r liệt kê từng số hạng của từng phương án, ví dụ \(u_n=n+2007\).
Ta thu được kết quả là \(2008,\,2009,\,2010,\,2011,\,2012\).
Chọn phương án A.
Ta có:
Theo đó, \(u_n=n+2007\), \(\forall n\in\Bbb{N}^*\).