Chọn phương án D.

Điều kiện xác định: \(x^2-3x+2\neq0\Leftrightarrow\begin{cases}
x\neq1\\ x\neq2
\end{cases}\)

• \(\lim\limits_{x\to1}\dfrac{x^2+x-2}{x^2-3x+2}=-3\Rightarrow x=1\) không phải tiệm cận đứng
• \(\lim\limits_{x\to2^+}\dfrac{x^2+x-2}{x^2-3x+2}=+\infty\Rightarrow x=2\) là tiệm cận đứng
• \(\lim\limits_{x\to+\infty}\dfrac{x^2+x-2}{x^2-3x+2}=1\Rightarrow y=1\) là tiệm cận ngang

Vậy đồ thị hàm số đã cho có \(2\) đường tiệm cận.