Ngân hàng bài tập
B
Giới hạn của hàm số $$f(x)=\begin{cases}
\dfrac{x^2-4x+3}{|x-3|} &\text{khi }x>3 \\
|3x-11| &\text{khi }x\leq3
\end{cases}$$tại \(x_0=3\) bằng
 | \(-2\) |
 | \(2\) |
 | \(3\) |
 | Không tồn tại |
1 lời giải
Chọn phương án B.
- \(\lim\limits_{x\to3^+}f(x)=\lim\limits_{x\to3^+}\dfrac{x^2-4x+3}{|x-3|}\)
\(=\lim\limits_{x\to3^+}\dfrac{(x-1)(x-3)}{x-3}=\lim\limits_{x\to3^+}\dfrac{x-1}{1}\)
\(=\dfrac{3-1}{1}=2\). - \(\lim\limits_{x\to3^-}f(x)=\lim\limits_{x\to3^-}|3x-11|=|3\cdot3-11|=2\).
Suy ra \(\lim\limits_{x\to3}f(x)=2\).