Ngân hàng bài tập
B
Giới hạn \(\lim\limits_{x\to1}\dfrac{2x-7}{x-1}\) bằng
 | \(\dfrac{9}{2}\) |
 | \(-\infty\) |
 | \(+\infty\) |
 | Không tồn tại |
1 lời giải
Chọn phương án D.
- Vì \(\begin{cases}\lim\limits_{x\to1^-}(x-1)=0\\ x-1<0\;\text{khi }x\to1^-\\ \lim\limits_{x\to1^-}(2x-7)=-5<0\end{cases}\) nên \(\lim\limits_{x\to1^-}\dfrac{2x-7}{x-1}=+\infty\).
- Vì \(\begin{cases}\lim\limits_{x\to1^+}(x-1)=0\\ x-1>0\;\text{khi }x\to1^+\\ \lim\limits_{x\to1^+}(2x-7)=-5<0\end{cases}\) nên \(\lim\limits_{x\to1^+}\dfrac{2x-7}{x-1}=-\infty\).
Vậy \(\lim\limits_{x\to1}\dfrac{2x-7}{x-1}\) không tồn tại.