Chọn phương án A.

Đặt \(\begin{cases}
u=\ln x\\ v'=\dfrac{1}{x^2}
\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}
u'=\dfrac{1}{x}\\ v=-\dfrac{1}{x}
\end{cases}\)

Khi đó $$\begin{aligned}I&=-\dfrac{\ln x}{x}\bigg|_1^a+\displaystyle\int\limits_{1}^{a}\dfrac{1}{x^2}\mathrm{\,d}x\\ &=-\dfrac{\ln a}{a}-\dfrac{1}{x}\bigg|_1^a=-\dfrac{\ln a}{a}-\left(\dfrac{1}{a}-1\right)\\ &=\dfrac{a-1-\ln a}{a}.\end{aligned}$$
Đối chiếu với dữ kiện đề bài ta thấy \(a=2\).