Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) xác định bởi \(u_1=\dfrac{1}{2}\) và \(u_n=u_{n-1}+2n\), \(n\geq2\). Khi đó \(u_{50}\) bằng
![]() | \(1274,5\) |
![]() | \(2548,5\) |
![]() | \(5096,5\) |
![]() | \(2550,5\) |
Chọn phương án B.
Ta có:
Theo đó: $$\begin{align*}u_n&=\dfrac{1}{2}+2(2+3+4+\cdots+n)\tag1\\
&=\dfrac{1}{2}+2\cdot\dfrac{(n+2)(n-1)}{2}\\
&=\dfrac{1}{2}+(n+2)(n-1).\end{align*}$$Vậy \(u_{50}=\dfrac{1}{2}+52\cdot49=2548,5\).