Chọn phương án D.

Phương trình hoành độ giao điểm $$\begin{aligned}
y=0\Leftrightarrow&\,x(1-x)\left(x^2+1\right)=0\\
\Leftrightarrow&\left[\begin{array}{ll}x=0\\
1-x=0\\
x^2+1=0 &\text{(vô nghiệm)}\end{array}\right.\\
\Leftrightarrow&\left[\begin{array}{l}x=0\\
x=1\end{array}\right.
\end{aligned}$$
Vậy \(\left(\mathscr{C}\right)\) cắt trục hoành tại \(2\) điểm.