Chọn phương án C.

Phương trình hoành độ giao điểm: $$\begin{aligned}
&\,x^3-2x^2+2x+1=1-x\\
\Leftrightarrow&\,x^3-2x^2+3x=0\\
\Leftrightarrow&\,x\left(x^2-2x+3\right)=0\\
\Leftrightarrow&\left[\begin{array}{ll}x=0\\
x^2-2x+3=0 &\text{(vô nghiệm)}\end{array}\right.
\end{aligned}$$
Vậy hai đồ thị có \(1\) điểm chung.