Gọi \(M\) và \(N\) là giao điểm của đồ thị hai hàm số \(y=x^4-2x^2+2\) và \(y=4-x^2\). Tọa độ trung điểm \(I\) của đoạn thẳng \(MN\) là
\((1;0)\) | |
\((0;2)\) | |
\((2;0)\) | |
\((0;1)\) |
Chọn phương án B.
Phương trình hoành độ giao điểm: $$\begin{aligned}
&\,x^4-2x^2+2=4-x^2\\
\Leftrightarrow&\,x^4-x^2-2=0\\
\Leftrightarrow&\,\left(x^2+1\right)\left(x^2-2\right)=0\\
\Leftrightarrow&\,\left[\begin{array}{ll}x^2+1=0 &\text{(vô nghiệm)}\\
x^2-2=0\end{array}\right.\\
\Leftrightarrow&\left[\begin{array}{ll}x=\sqrt{2} &\Rightarrow y=2\\
x=-\sqrt{2} &\Rightarrow y=2\end{array}\right.\\
\end{aligned}$$
Vậy \(M\left(-\sqrt{2};2\right)\), \(N\left(\sqrt{2};2\right)\). Suy ra \(I\left(0;2\right)\).