Chọn phương án B.

\(x^3-12x+m-2=0\Leftrightarrow-x^3+12x+2=m\).

Xét hàm số \(f(x)=-x^3+12x+2\) ta có \(f'(x)=-3x^2+12\).

Để phương trình đã cho có \(3\) nghiệm phân biệt thì đường thẳng \(y=m\) cắt đồ thị của \(f(x)\) tại \(3\) điểm phân biệt.

Cho \(f'(x)=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=2\\ x=-2\end{array}\right.\)

Theo đó, đường thẳng \(y=m\) cắt đồ thị của \(f(x)\) tại \(3\) điểm phân biệt khi \(m\in(-14;18)\).