Ngân hàng bài tập
B
Tìm đạo hàm của hàm số \(f(x)=x\sqrt{x}\).
 | \(f'(x)=\dfrac{\sqrt{x}}{2}\) |
 | \(f'(x)=\dfrac{3\sqrt{x}}{2}\) |
 | \(f'(x)=\dfrac{\sqrt{x}}{2x}\) |
 | \(f'(x)=\sqrt{x}+\dfrac{\sqrt{x}}{3}\) |
2 lời giải
Chọn phương án B.
\(\begin{aligned}f'(x)&=x'\cdot\sqrt{x}+x\cdot\sqrt{x}'\\ &=\sqrt{x}+\dfrac{x}{2\sqrt{x}}\\ &=\sqrt{x}+\dfrac{\sqrt{x}}{2}\\ &=\dfrac{3\sqrt{x}}{2}.\end{aligned}\)
Chọn phương án B.
\(f(x)=x^{\tfrac{3}{2}}\Rightarrow f'(x)=\dfrac{3}{2}x^{\tfrac{1}{2}}=\dfrac{3\sqrt{x}}{2}\).