Ngân hàng bài tập
A
Đạo hàm của hàm số \(y=\dfrac{-x^2+3x-3}{2(x-1)}\) là biểu thức có dạng \(\dfrac{ax^2+bx}{2(x-1)^2}\). Khi đó, tích \(a\cdot b\) bằng
 | \(-1\) |
 | \(6\) |
 | \(4\) |
 | \(-2\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
\(\begin{aligned}
y'&=\dfrac{\left(-x^2+3x-3\right)'(x-1)-\left(-x^2+3x-3\right)(x-1)'}{2(x-1)^2}\\
&=\dfrac{\left(-2x+3\right)(x-1)-\left(-x^2+3x-3\right)}{2(x-1)^2}\\
&=\dfrac{-x^2+2x}{2(x-1)^2}.
\end{aligned}\)
Do đó \(\begin{cases}
a=-1\\ b=2
\end{cases}\Rightarrow a\cdot b=-2\).