Chọn phương án C.

\(f'(x)=\dfrac{3x^2(x-1)-x^3}{(x-1)^2}=\dfrac{2x^3-3x^2}{(x-1)^2}\).

Khi đó $$\begin{aligned}f'(x)=0\Leftrightarrow&\dfrac{2x^3-3x^2}{(x-1)^2}\\ \Leftrightarrow&\begin{cases}
x-1\neq0\\ 2x^3-3x^2=0
\end{cases}\\ \Leftrightarrow&\begin{cases}
x\neq1\\ \left[\begin{array}{ll}
x=0 &\text{(nhận)}\\ x=\dfrac{3}{2} &\text{(nhận)}
\end{array}\right.
\end{cases}\end{aligned}$$
Vậy phương trình \(f'(x)=0\) có tập nghiệm \(S=\left\{0;\dfrac{3}{2}\right\}\).