Ngân hàng bài tập
S
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^3-3x^2\), biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng \(-3\).
 | \(y=-3x-2\) |
 | \(y=-3\) |
 | \(y=-3x-5\) |
 | \(y=-3x+1\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Ta có \(y'=3x^2-6x\).
Theo đề bài thì $$\begin{aligned}y'\left(x_0\right)=-3\Leftrightarrow&\,3x_0^2-6x_0=-3\\ \Leftrightarrow&\,3x_0^2-6x_0+3=0\\ \Leftrightarrow&\,x_0=1.\end{aligned}$$
Khi đó \(y_0=1^3-3\cdot1^2=-2\).
Vậy tiếp tuyến cần tìm có phương trình là $$y=-3(x-1)-2=-3x+1.$$