a) $(CDM)$ và $(ABD)$.
Ta có $D\in(CDM)\cap(ABD)$ (1)
Trong $(ABC)$, gọi $H=CM\cap AB$, khi đó $H\in(CDM)\cap(ABD)$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra $DH=(CDM)\cap(ABD)$.

b) $(BCN)$ và $(ABD)$.
Ta có $B\in(BCN)\cap(ABD)$ (1)
Trong $(ACD)$, gọi $K=CN\cap AD$, khi đó $K\in(BCN)\cap(ABD)$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra $BK=(BCN)\cap(ABD)$.

c) $(CMN)$ và $(BCD)$.
Ta có $C\in(CMN)\cap(BCD)$ (1)
Trong $(ABD)$, gọi $I=KH\cap DB$, khi đó $I\in(CMN)\cap(BCD)$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra $CI=(CMN)\cap(BCD)$.