Ngân hàng bài tập
A
Biểu thức $f\left(x\right)=3x^2+2\left(2m-1\right)x+m+4$ dương với mọi $x$ khi
 | $-1<m<\dfrac{11}{4}$ |
 | $-\dfrac{11}{4}<m<1$ |
 | $-\dfrac{11}{4}\leq m\leq1$ |
 | $\left[\begin{array}{l}m<-1\\ m>\dfrac{11}{4}\end{array}\right.$ |
1 lời giải
Chọn phương án A.
$\begin{aligned}
\Delta'&=\left(2m-1\right)^2-3\left(m+4\right)\\
&=4m^2-7m-11
\end{aligned}$
Vì $f\left(x\right)$ là tam thức bậc hai có $a=3>0$ nên để $f\left(x\right)>0$ với $\forall x$ thì $$\Delta'<0\Leftrightarrow4m^2-7m-11<0$$
Suy ra $-1<m<\dfrac{11}{4}$.