Ngân hàng bài tập
A
Tìm $m$ để biểu thức $f\left(x\right)=x^2-\left(m+2\right)x+8m+1$ không âm với mọi $x$.
 | $m>28$ |
 | $0\leq m\leq28$ |
 | $m<1$ |
 | $0< m<28$ |
1 lời giải
Chọn phương án B.
$\begin{aligned}
\Delta&=\left(m+2\right)^2-4\left(8m+1\right)\\
&=m^2-28m
\end{aligned}$
Vì $f\left(x\right)$ là tam thức bậc hai có $a=1>0$ nên để $f\left(x\right)\geq0$ với $\forall x$ thì $$\Delta\leq0\Leftrightarrow m^2-28m<0$$
Suy ra $0\leq m\leq28$.