Ngân hàng bài tập
Cho hình chóp $S.ABC$. Trên cạnh $SA$ lấy $M$ sao cho $SA=3SM$, trên cạnh $SC$ lấy điểm $N$ sao cho $SC=2SN$. Điểm $P$ thuộc cạnh $AB$. Hãy tìm
- Giao điểm của đường thẳng $MN$ và $(ABC)$.
- Giao điểm của đường thẳng $BC$ và $(MNP)$.
1 lời giải
a) Trong $(SAC)$, gọi $D=AC\cap MN$.
Ta có $\begin{cases}D\in AC,\,AC\subset(ABC)\Rightarrow D\in(ABC)\\ D\in MN\end{cases}$
Suy ra $D=MN\cap(ABC)$.
b) Trong $(ABC)$, gọi $E=DP\cap BC$.
Ta có $\begin{cases}E\in DP,\,DP\subset(MNP)\Rightarrow E\in(MNP)\\ E\in BC\end{cases}$
Suy ra $E=BC\cap(MNP)$.