Ngân hàng bài tập
A
Phép vị tự tâm $O$ tỉ số $k=-3$ biến đường tròn $\left(\mathscr{C}\right)\colon(x-1)^2+(y+1)^2=1$ thành đường tròn có phương trình là
 | $(x-1)^2+(y+1)^2=9$ |
 | $(x+3)^2+(y-3)^2=1$ |
 | $(x-3)^2+(y+3)^2=9$ |
 | $(x+3)^2+(y-3)^2=9$ |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Đường tròn $\left(\mathscr{C}\right)$ có tâm $I(1;-1)$ và bán kính $R=1$.
Gọi $\left(\mathscr{C}'\right)$ là ảnh của $\left(\mathscr{C}\right)$ qua $V_{(O,-3)}$.
Khi đó $\left(\mathscr{C}'\right)$ có tâm $I'(-3;3)$ và bán kính $R'=|-3|R=3$.
Vậy $\left(\mathscr{C}'\right)\colon(x+3)^2+(y-3)^2=9$.