Ngân hàng bài tập
A
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(1;3;-4)\) và \(B(-1;2;2)\). Viết phương trình mặt phẳng trung trực \((\alpha)\) của đoạn thẳng \(AB\).
 | \((\alpha)\colon4x+2y+12z+7=0\) |
 | \((\alpha)\colon4x-2y+12z+17=0\) |
 | \((\alpha)\colon4x+2y-12z-17=0\) |
 | \((\alpha)\colon4x-2y-12z-17=0\) |
1 lời giải
Chọn phương án C.
Gọi \(I\) là trung điểm của đoạn \(AB\Rightarrow I\left(0;\dfrac{5}{2};-1\right)\).
Mặt phẳng \((\alpha)\) đi qua điểm \(I\) và nhận \(\overrightarrow{AB}=(-2;-1;6)\) làm vectơ pháp tuyến.
\(\begin{aligned}\Rightarrow(\alpha)\colon&\,-2(x-0)-\left(y-\dfrac{5}{2}\right)+6(z+1)=0\\
\Leftrightarrow&\,4x+2y-12z-17=0.\end{aligned}\)