Ngân hàng bài tập
B
Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau và thể tích của khối lăng trụ bằng $2\sqrt{3}$. Tính cạnh của khối lăng trụ.
 | $6$ |
 | $4$ |
 | $3$ |
 | $2$ |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Giả sử $ABC.A'B'C'$ là lăng trụ tam giác đều, có tất cả các cạnh đều bằng nhau và bằng $x$.
Khi đó, thể tích lăng trụ $ABC.A'B'C'$ bằng
$$V=AA'\cdot S_{ABC}=x\cdot\dfrac{x^2\sqrt{3}}{4}=\dfrac{x^3\sqrt{3}}{4}$$
Theo đó $\dfrac{x^3\sqrt{3}}{4}=2\sqrt{3}\Leftrightarrow x^3=8\Leftrightarrow x=2$.