Ngân hàng bài tập
A
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S)\) có đường kính \(AB\), với \(A(6;2;-5)\), \(B(-4;0;7)\). Viết phương trình mặt phẳng \((P)\) tiếp xúc với \((S)\) tại điểm \(A\).
 | \((P)\colon5x+y-6z+62=0\) |
 | \((P)\colon5x+y-6z-62=0\) |
 | \((P)\colon5x-y-6z-62=0\) |
 | \((P)\colon5x+y+6z+62=0\) |
1 lời giải
Chọn phương án B.
Vì mặt phẳng \((P)\) tiếp xúc với mặt cầu \((S)\) tại điểm \(A\) nên \((P)\)
- Đi qua điểm \(A(6;2;-5)\)
- Nhận \(\overrightarrow{AB}=(-10;-2;12)\) làm vectơ pháp tuyến.
Suy ra \((P)\colon-10(x-6)-2(y-2)+12(z+5)=0\)
\(\Leftrightarrow5x+y-6z-62=0\).