Ngân hàng bài tập
B
Phương trình $\sin x-\sqrt{3}\cos x=2$ có tập nghiệm là
 | $S=\left\{x=-\dfrac{\pi}{6}+k\pi\left|k\in\mathbb{Z}\right.\right\}$ |
 | $S=\left\{x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\left|k\in\mathbb{Z}\right.\right\}$ |
 | $S=\left\{x=\dfrac{5\pi}{6}+k\pi\left|k\in\mathbb{Z}\right.\right\}$ |
 | $S=\left\{x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\left|k\in\mathbb{Z}\right.\right\}$ |
1 lời giải
Chọn phương án B.
$\begin{aligned}
\sin x-\sqrt{3}\cos x=2\Leftrightarrow&\dfrac{1}{2}\sin x-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cos x=1\\
\Leftrightarrow&\sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=1\\ \Leftrightarrow&x-\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\
\Leftrightarrow&x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\;\left(k\in \mathbb{Z}\right)
\end{aligned}$