Ngân hàng bài tập
A
Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $\sin x+\left(m-1\right)\cos x=2m-1$ có nghiệm.
 | $\dfrac{1}{3}\le m\le\dfrac{1}{2}$ |
 | $-\dfrac{1}{2}\le m\le\dfrac{1}{3}$ |
 | $-\dfrac{1}{3}\le m\le1$ |
 | $\dfrac{1}{2}\le m\le1$ |
1 lời giải
Chọn phương án C.
Phương trình $\sin x+\left(m-1\right)\cos x=2m-1$ có nghiệm khi và chỉ khi
$$\begin{aligned}
a^2+b^2\geq c^2\Leftrightarrow&1^2+(m-1)^2\ge(2m-1)^2\\
\Leftrightarrow&-3m^2+2m+1\ge0\\
\Leftrightarrow&-\dfrac{1}{3}\le m\le 1.
\end{aligned}$$
