Ngân hàng bài tập
B
Họ nghiệm nào dưới đây là nghiệm của phương trình $8\cos^22x+2\cos2x-3=0$?
 | $x=\pm\dfrac{2\pi}{3}+k\pi$ |
 | $x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k\pi$ |
 | $x=\pm\dfrac{\pi}{6}+k\pi$ |
 | $x=\pm\dfrac{\pi}{6}+k2\pi$ |
1 lời giải
Chọn phương án C.
$\begin{aligned}
&8\cos^22x+2\cos2x-3=0\\ \Leftrightarrow&\left[\begin{array}{l}
\cos2x=\dfrac{1}{2}\\
\cos2x=-\dfrac{3}{4}
\end{array}\right.\\
\Leftrightarrow&\left[\begin{array}{l}
2x=\pm \dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\
2x=\pm\arccos\left(-\dfrac{3}{4}\right)+k2\pi
\end{array}\right.\\
\Leftrightarrow&\left[\begin{array}{l}
x=\pm\dfrac{\pi}{6}+k\pi\\
x=\pm\dfrac{1}{2}\arccos\left(-\dfrac{3}{4}\right)+k\pi
\end{array}\right.\;(k\in\mathbb{Z})
\end{aligned}$