Ngân hàng bài tập
B
Tập nghiệm $S$ của phương trình $\cos^2x+\sin x+1=0$ là
 | $S=\left\{\dfrac{-\pi}{2}+\dfrac{k\pi}{2},\,k\in\mathbb{Z}\right\}$ |
 | $S=\left\{-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}$ |
 | $S=\left\{-\dfrac{\pi}{2}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}$ |
 | $S=\left\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}$ |
1 lời giải
Chọn phương án B.
$\begin{aligned}
\cos^2x+\sin x+1=0\Leftrightarrow&\left(1-\sin^2x\right)+\sin x+1=0\\
\Leftrightarrow&-\sin^2x+\sin x+2=0\\
\Leftrightarrow&\left[\begin{array}{ll}
\sin x=-1\\
\sin x=2 &\text{(vô nghiệm)}
\end{array}\right.\\
\Leftrightarrow&\,x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in \mathbb{Z}.
\end{aligned}$