Ngân hàng bài tập
B
Phương trình $\cos x-\left(m-1\right)\sin x=m+1$ có nghiệm khi
 | $m\in\left[\dfrac{1}{4};+\infty\right)$ |
 | $m\in\left[-1;2\right]$ |
 | $m\in\left[-3;5\right]$ |
 | $m\in\left(-\infty;\dfrac{1}{4}\right]$ |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi $$\begin{aligned}
a^2+b^2\geq c^2\Leftrightarrow&1+(m-1)^2\ge(m+1)^2\\
\Leftrightarrow&4m-1\le0\\
\Leftrightarrow&m\le\dfrac{1}{4}.
\end{aligned}$$
Vậy $m\in\left(-\infty;\dfrac{1}{4}\right]$.