Ngân hàng bài tập
B
Nghiệm của phương trình $3\sin x-\cos2x+1=0$ là
 | $x=\pi+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
 | $x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
 | $x=k\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
 | $x=k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
1 lời giải
Chọn phương án C.
$\begin{aligned}
&3\sin x-\cos2x+1=0\\
\Leftrightarrow&3\sin x-\left(1-2\sin^2x\right)+1=0\\ \Leftrightarrow&2\sin^2x+3\sin x=0\\
\Leftrightarrow&\left[\begin{array}{ll}
\sin x=0\\
\sin x=-\dfrac{3}{2} &(\text{vô nghiệm})
\end{array}\right.\\
\Leftrightarrow&x=k\pi,\,k\in\mathbb{Z}
\end{aligned}$