Ngân hàng bài tập
B
Nghiệm của phương trình $3\cot x+\tan x-2\sqrt{3}=0$ là
 | $x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
 | $x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
 | $x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
 | $x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Điều kiện của phương trình: $$\begin{cases} \sin x \ne 0 \\ \cos x \ne 0 \end{cases} \Leftrightarrow x \ne \dfrac{k\pi}{2}, k\in\mathbb{Z}$$
$\begin{aligned}
&3\cot x+\tan x-2\sqrt{3}=0\\
\Leftrightarrow&\dfrac{3}{\tan x}+\tan x-2\sqrt{3}=0\\
\Leftrightarrow&\tan^2x-2\sqrt{3}\tan x+3=0\\
\Leftrightarrow&\tan x=\sqrt{3}\\
\Leftrightarrow&x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}.
\end{aligned}$