Chọn phương án C.

$\begin{aligned}
\cos2x -\sin x=0&\Leftrightarrow-2\sin^2x-\sin x+1=0\\
&\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}
\sin x=-1\\
\sin x=\dfrac{1}{2}
\end{array}\right.\\
&\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}
x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\
x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\
x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi
\end{array}\right.\;(k\in\mathbb{Z})
\end{aligned}$

Vậy tập nghiệm được biểu diễn trên đường tròn lượng giác bởi $3$ điểm, tương ứng với các vị trí $\dfrac{\pi}{6}$, $\dfrac{5\pi}{6}$, $-\dfrac{\pi}{2}$.