Ngân hàng bài tập
B
Tìm tập nghiệm của phương trình $\sin3x-\cos x=0$.
 | $\left\{\dfrac{\pi}{8}+k\pi,\,\dfrac{\pi}{4}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}$ |
 | $\left\{\dfrac{\pi}{8}+k\dfrac{\pi}{2},\,k\in\mathbb{Z}\right\}$ |
 | $\left\{\dfrac{\pi}{8}+k\dfrac{\pi}{2},\,\dfrac{\pi}{4}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}$ |
 | $\left\{\dfrac{\pi}{4}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}$ |
1 lời giải
Chọn phương án C.
$\begin{aligned}
\sin3x-\cos x=0&\Leftrightarrow\sin3x=\cos x\\
&\Leftrightarrow\sin3x=\sin\left({\dfrac{\pi}{2}-x}\right)\\
&\Leftrightarrow\left[\begin{aligned}
x=\dfrac{\pi}{8}+k\dfrac{\pi}{2}\\
x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi
\end{aligned}\right.\;\left(k\in \mathbb{Z}\right)
\end{aligned}$