Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $A(1;2)$, $B(-2;4)$, $C(x;y)$ và $G(-2;2)$. Biết $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tìm tọa độ điểm $C$.
$C(-5;0)$ | |
$C(5;0)$ | |
$C(3;1)$ | |
$C(0;-5)$ |
Chọn phương án A.
Vì $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$ nên $$\begin{aligned}\begin{cases}
x_G=\dfrac{x_A+x_B+x_C}{3}\\ y_G=\dfrac{y_A+y_B+y_C}{3}
\end{cases}&\Leftrightarrow\begin{cases}
-2=\dfrac{1+(-2)+x}{3}\\ 2=\dfrac{2+4+y}{3}
\end{cases}\\ &\Leftrightarrow\begin{cases}
x=-5\\ y=0.
\end{cases}\end{aligned}$$Vậy $C(-5;0)$.