Ngân hàng bài tập
A
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho các véc-tơ $\overrightarrow{u}=(2;-4)$, $\overrightarrow{a}=(-1;-2)$, $\overrightarrow{b}=(1;-3)$. Biết $\overrightarrow{u}=m\overrightarrow{a}+n\overrightarrow{b}$. Tính $m-n$ được kết quả là
 | $5$ |
 | $-2$ |
 | $-5$ |
 | $2$ |
1 lời giải
Chọn phương án B.
- $\overrightarrow{a}=(-1;-2)\Rightarrow m\overrightarrow{a}=(-m;-2m)$
- $\overrightarrow{b}=(1;-3)\Rightarrow n\overrightarrow{b}=(n;-3n)$
Khi đó, $m\overrightarrow{a}+n\overrightarrow{b}=(-m+n;-2m-3n)$.
Theo đề bài ta có $$\begin{cases}
-m+n&=2\\ -2m-3n&=-4
\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}
m=-\dfrac{2}{5}\\ n=\dfrac{8}{5}.
\end{cases}$$Vậy $m-n=-\dfrac{2}{5}-\dfrac{8}{5}=-2$.