Ngân hàng bài tập
A
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho ba vectơ $\overrightarrow{x}=(2;3)$, $\overrightarrow{y}=(-2;0)$, $\overrightarrow{u}=(6;6)$. Tìm $m+n$ biết $\overrightarrow{u}=m\overrightarrow{x}+n\overrightarrow{y}$.
 | $3$ |
 | $1$ |
 | $2$ |
 | $4$ |
1 lời giải
Chọn phương án B.
Ta có $m\overrightarrow{x}=(2m;3m)$ và $n\overrightarrow{y}=(-2n;0)$.
Khi đó $m\overrightarrow{x}+n\overrightarrow{y}=(2m-2n;3m)$.
Theo đề bài ta có $\begin{cases}
2m-2n=6\\
3m=6
\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}
m=2\\
n=-1.
\end{cases}$
Vậy $m+n=1$.